國立虎尾科技大學數理教學中心

• 1-1. 數列與級數
  • 數列例子與觀察規律_等差數列
  • 級數_Σk _級數性質
  • 等差級數_等比數列與等比級數
  • 級數_Σk² 和
• 1-2. 數列極限與無窮級數和
  • 數列極限的直覺看法_三個例子討論
  • 數列極限_另三個例子討論
  • 極限的性質
  • 應用極限性質計算數列極限
  • 數列極限與夾擠定理
  • 補充_兩個關於極限的錯誤推理
• 1-3. 函數的極限
  • 直覺看法
  • 函數值與極限無關例子
  • 高斯函數
  • 函數極限性質(定理)
  • 三個例題與其他夾擠例題
  • 夾擠例題
  • 分式例題
  • 水平漸進線與垂直漸進線
• 1-4. 連續函數及其性質

• 2-1. 導數與導函數
  • 導數的定義
  • 由定義計算微分
  • 可微分必連續_連續未必可微
• 2-2. 微分的基本公式
  • 微分公式_xⁿ
  • 微分加減乘除公式
  • 微分連鎖律_搭配乘法推導除法公式
• 2-3. 高階導函數
• 2-4. 三角函數的導函數
  • 和差角公式與半角公式
  • lim(sin(x)/x, x → 0)_前半(三個圖形面積估算)
  • lim(sin(x)/x, x → 0)_後半(夾擠求得極限=1)
  • sin(x) 的微分是cos(x)
  • 已知 sin(x) 微分公式_計算其它三角函數微分公式
• 2-5. 反三角函數及其導函數
  • 函數與反函數
  • tan^-1(x) 的定義以及其微分
  • sin^-1(x) 定義及其微分
  • sec^-1(x) 的定義_反三角函數注意事項
  • sec^-1(x) 的微分公式
• 2-6. 指數與對數函數的導函數
  • 指數函數及規則(前段為指數與對數概述)
  • 對數函數及規則
  • 對數函數規則的證明
  • 歐拉數e_自然對數_lim(ln(1+h)/h, h→0)
  • 對數與指數的微分
• 2-7. 隱函數的導微
  • 隱函數微分_圓方程式
  • 隱函數微分與切點斜率
  • 反函數微分
  • 帶有參數的隱函數微分

1-1習題4(6)與1-2習題4(5)

1-1習題4(7)與1-2習題4(6)

2-1習題1(7)

2-1習題3

2-1習題4

2-1習題5

2-2習題15

2-2習題17類似題

2-2習題26

2-2習題27